2017. január 15., vasárnap

Kalkulátor feladvány 2017

Eljött az új év, eljött az új feladvány! Nekem mindig az a legnehezebb az új évben, hogy megszokjam az új dátumot, főleg, amikor le kell írni. Első alkalommal mindig eltévesztem az évszámot. Ugyanakkor már tavaly észrevettem, hogy ez az első alkalom néha elég későn jön el, van úgy hogy csak februárban. Ennek az az oka, hogy a mai világban egyre kevesebbet kell kézzel papírra írnunk. A legtöbb dolgot digitálisan intézünk, még a hivatalos iratokat is. Éppen ezért arra gondoltam gyakoroljuk együtt a 2017 leírását, alkalmazkodva az új világhoz: digitálisan. Természetesen nem akárhogyan, kicsi nehezítéssel. A feladat az, hogy egy egyszerű számológép kijelzőjén megjelenjen a 2017-es szám úgy, hogy minden gombot pontosan egyszer nyomunk meg a számológépünkön. A gépen lévő gombok pedig csak a számjegyek 0-tól 9-ig és a négy alap művelet.

Megjegyzések: kétféle számológép szokott előfordulni, az egyszerűbbek minden művelet után a végeredménnyel számolnak tovább, de van olyan is, amelyik csak a végén, az egyenlőség megnyomásakor számol, és a műveleteket a helyes matematikai sorrendben veszi figyelembe. Mindkét verziót elfogadom, viszont minden alap műveletet ténylegesen használni kell pontosan egyszer, azaz műveleteket nem lehet közvetlenül egymás után írni, a legtöbb számológép ilyenkor ugyanis fölülírja az előző műveletet, de ezt a cselt most nem engedjük meg.

Mint mindig most is szívesen fogadok extra megoldásokat, és egyéb ötleteket. A megoldásokat, mint mindig, az oldalsáv tetején látható e-mail címre küldjétek. Ez tehát a 2017-es év fejtörő pontversenyében kitűzött második feladat, aminek a beküldési határideje február 15. éjfél. Az előző feladat is beküldhető még ma éjfélig! Nagyon sok megoldást kaptam már, amiért nagyon hálás vagyok minden beküldőnek. Kérlek népszerűsítsétek a pontversenyt a fiatalok körében is, hiszen középiskolások is jó eséllyel indulhatnak ezen a versenyen.

2016. december 20., kedd

Fejtörő pontverseny(ek)

Kedves olvasók! A következő év során egy fejtörő versenyt indítok. Minden hónap 15-én jelenik meg a hónap feladványa, és következő hónap 15-ig lehet beküldeni a megfejtést. Minden helyes megoldás 5 pontot ér, így az év során 60 pontot lehet szerezni. A pontverseny első helyezettje értékes ajándékcsomagot nyer az év végén. A rendszeres beküldők számának függvényében elképzelhető, hogy a második és harmadik helyezettek is kapnak majd jutalmat. Az első feladvány a karácsonyi gyufafeladvány lesz, ami már meg is jelent december 15-én, vagy ennek egy másik változata, ami megjelent az Ördöglakat blogon. Az első feladvány beküldési határideje január 15, a pontverseny vége pedig 2017 december 15-re esik majd, vagyis jövő év karácsonya előtt kihirdethetem a végeredményt és a nyertes karácsonyra megkaphatja nyereményét.

A duplapluszjó blogon megjelent karácsonyi gyufafeladványból elegendő az 5000-es vagy a 10000-es variáció beküldése, vagy helyettük beküldhető az Ördöglakat blogon megjelent 2017-es variáció is másfajta elrendezéssel. Tehát bármely verzióra adott helyes megoldás maximális pontszámot ér. Ne felejtsétek el, hogy a megoldást a jobb oldalsávon felül található e-mail címre kell küldeni minden esetben. A beküldők részéről majd kérem, hogy nyilatkozzanak arról, hogy saját nevüket, vagy valamilyen álnevet használnának az azonosításra, ami az eredmények közlésénél nyilvánosságra kerül. Kérném továbbá az olvasókat, hogy Facebook-on vagy más fórumokon ne fűzzenek a feladványokhoz semmilyen megjegyzést, és főleg ne közöljék a megoldásukat. Lesznek feladatok, ahol többféle kreatív megoldás is lehetséges. A gyufafeladványok például tipikusan ilyenek, az értékelés joga azonban minden esetben az enyém. Kétes esetekben ezért a megoldásokat érdemes minél előbb beküldeni, mert vissza fogok jelezni, ha nem ér maximális pontszámot a megoldás, így lesz lehetőség a javításra. Ha a feladványokkal kapcsolatosan bármi kérdés lenne, azt a megjegyzéseknél fel lehet tenni itt a duplapluszjó blogon.

Mint tudjátok a kreatív jellegű továbbgondolásra alkalmas külenleges feladványokat szeretem, lesznek könnyebbek és nehezebbek is az év során. Előfordulhat, hogy egyesek több megoldást találnak, vagy olyan megoldást találnak, amire én nem is gondoltam, esetleg továbbgondolják a feladatot, általánosítják, vagy sokkal jobb fejtörőt találnak ki, amit a feladat inspirált. Mivel ez is a célom, ezért ezeket plusz pontokkal szeretném jutalmazni, de nem szeretném, ha hátrányban lennének azok, akik szigorúan a kitűzött fejtörőre koncetrálnak. Ezért két pontversenyt fogok indítani, az első amit már leírtam, melyben a kitűzött feladatra adott egy helyes megoldásra adom a maximális pontszámot. A második pontversenyben, az ún. duplapluszkreatív pontversenyben, a feladathoz kapcsolódóan bármilyen egyéb érdekes dolgot elfogadok és értékelek szubjektív módon.

A duplapluszkreatív pontversenybe beküldhető például második megoldás, még több megoldás, az összes lehetséges megoldás analítikus elemzése, egyéb kreatív ötlet, vagy hasonló jellegű feladat, amit a kitűzött fejtörő isnspirált. Itt is maximálisan 5 pontot lehet szerezni havonta, a pontszámokat azonban mindig a többiekhez képest relatíve fogom mérlegelni szubjektív szempontok alapján. Az első feladvány esetében például, aki az 5000-es és a 10000-es verziót is megoldja, az a duplapluszkreatív pontversenyben pontot érhet el, de akkor is kaphat valaki pontot a duplapluszkreatív pontversenyben, ha az eredeti feladatot nem tudta megoldani, viszont valami hasonló érdekeset megoldott, például 9999-et vagy 15000-et tudott kihozni.

Hogy legyen inspiráció, azt már most elárulom, hogy az év végi ajándékcsomagok miket fognak biztosan tartalmazni, de ezeken kívül év közben igyekszem bővíteni a csomagot, és talán szponzort is tudok szerezni, hogy még több és értékesebb nyereménytárggyal gyarapítsam a csomagot. Ilyen felajánlást egyébként az olvasók is tehetnek. Ha később visszanéztek erre a bejegyzésre, akkor majd mindig az aktuális frissített listát fogjátok látni. Természetesen a legfőbb díj az elismerés a versenyben résztvevők és az én részemről. Kérlek terjesszétek ismerőseitek között a versenyt!

Nyereménycsomagok tartalma: fejtörő feladványos könyvek, logikai játékok, tudományos ismeretterjesztő könyvek, lehetetlen objektumok, bűvész könyvek, bűvész trükkök. Ezeken kívül a nyeretes írását vagy feladványát szívesen közlöm a duplapluszjó blogon, és a keresztnevét még egy KöMaL feladatba is belefoglalom.

2016. december 15., csütörtök

Karácsonyi gyufafeladvány

Ha valaki pihenni és lazítani szeretne karácsonykor, akkor gyorsan kattintson el innen, mert ez itt az év két legnehezebb gyufafeladványa. Legfeljebb négy gyufaszál áthelyezésével kell elérni azt, hogy a vízszintesen összeolvasott számok összege 5000 vagy 10000 legyen. Kellemes karácsonyi kikapcsolódást kívánok minden kedves olvasómnak!

Ez a feladvány egyébként az első kitűzött feladat a 2017-es fejtörő pontversenyben, ahol havonta fognak megjelenni vadonatúj fejtörő feladványok. A feladvány beküldési határideje január 15. A megoldásokat a jobb oldalsáv tetején található e-mail címre kell beküldeni. A 2017-es év végén a pontverseny legjobbjai értékes díjakban fognak részesülni. A nyereményjáték részleteit itt lehet elolvasni.

2016. november 30., szerda

A technológiai szingularitás

Technológiai szingularitásnak nevezzük a mesterséges intelligencia esetleges megalkotása után létrejövő technikai fejlődésnek azt a véges időn belül bekövetkező szinguláris pontját, amikor az emberi intelligencia és technika felfoghatatlan mértékben válna túlhaladottá. Ez a feltételezett intelligenciarobbanás azon alapszik, hogy egy biológiai korlátoktól mentes emberi szintű mesterséges intelligencia, amely önmagát szabadon tudja fejleszteni, a visszacsatolás miatt véges idő alatt tudna magának lényegében akármilyen nagy számítási teljesítményt fejleszteni.

Gondoljunk végig, hogy mi történne akkor, ha a kutatást emberek helyett már az emberi gondolkodást teljes mértékben helyettesíteni képes intelligens gépek végeznék, amik egyúttal maguk is kutatások és fejlesztések tárgyai, azaz elviekben memóriájuk tovább bővíthető, algoritmusaik hatékonysága és sebessége növelhető, számuk sokszorozható, energiafelhasználásuk csökkenthető, és így tovább. Ha korábban az embereknek a technikai fejlődés által például két évente sikerült a számítási teljesítményt megduplázniuk, akkor az őket helyettesítő gépeknek is ennyire lesz szükségük kezdetben. A második év után azonban a megnövelt számítási teljesítménnyel rendelkező gépeknek fele ennyi idő is elég lesz az újabb duplázáshoz, a rákövetkező gépgenerációnak pedig ennek a fele, és így tovább.

Az ultraintelligens gépek tehát hamar maguk mögött hagynák az ember intelligenciáját, emiatt az ultraintelligens gép lenne az utolsó találmány, amit az embernek létre kéne hoznia. Így fogalmazott I. J. Good már 1965-ben. Raymond Kurzweil közismert jövőkutató, feltaláló és mesterséges intelligencia kutató A spirituális gépek kora és A szingularitás küszöbén című könyvek szerzője a szingularitás elérését 2045-re jósolja. A dátum relatíve közelinek tűnik, de Kurzweil szerint ez a fejlődés érzékelésének lineáris ütemű illúziója miatt van, miközben a valóságos fejlődés exponenciális ütemű. Ennek megfelelően a 21. században nem 100 évnyi, hanem a jelenlegi ütemben mérve, 20000 évnyi fejlődést fogunk megtapasztalni.

Kurzweil jóslatának alapja az exponenciális ütemű fejlődés, ez vezethet viszonylag rövid időn belül a mesterséges intelligencia és a szingularitás eléréséhez. Ilyen exponenciális fejlődést tapasztalunk a technika számos területén. A legismertebb a Moore-törvény, amely szerint az integrált áramkörök összetettsége 18 hónaponként megduplázódik. De hasonló exponenciális ütemű fejlődés érvényes a számítási sebességre, vagy a chipek méretére is. Nagyjából évtizedenként minden lineáris méret a negyedére csökken. Az exponenciális javulás továbbá érvényes egységnyi költségre vonatkoztatva is, vagyis mindent egybevéve exponenciálisan nő az egy dollárra jutó számítási kapacitás.

Egyesek ellenvetése lehet, hogy a fejlődésnek fizikai korlátai vannak, de Kurzweil rámutat arra, hogy ettől nagyon távol vagyunk. Egy adott technikai megoldásra persze mindig érvényesek a fizikai korlátok, de a fejlődés során újabb és újabb technikai megoldások kerülnek elő. A fenti exponenciális ütemű fejlődés különféle technológiákon és paradigmákon kersztül érvényes, lásd ábra. Sőt Kurzweil amellett érvel, hogy igazából még az exponenciális kitevője is exponenciálisan növekszik, tehát a fejlődés még ennél is gyorsabb lesz, lásd a felfele görbülő trendet a logaritmikus ábrán. Személy szerint egyébként abból, hogy nincsenek olyan technológiai ugrások, amik nem illeszkednek a trendbe, azt a következtetést vonom le, hogy amíg nincsenek fizikai korlátok, addig a trend hajtórugója valójábana a gazdasági fejlődés, ami mindig ki fogja termelni az újabb megoldásokat.

Mások ellenvetése az lehet, hogy bár nő a számtási kapacitás, az intelligencia megjelenése minőségi változást feltételez. Mi van akkor, ha a hardver exponenciálisan fejlődik, de ezt a szoftverről nem mondhatjuk el? Ez utóbbi fejlődését valóban nehéz kvantifikálni, de ugyancsak Kurzweil becsli a szoftverfejlesztés produktivitásának megkettőződési idejét, mégpedig körülbelül hat évre. Ugyanakkor azt is mondhatjuk, hogy nincs is szükség ultraokos szoftvert kitalálni. Ha az emberi agy által végzett algoritmusoknál tudunk majd jobbat alkotni, az persze előnyös, de abban az esetben, ha csak lemásoljuk szolgaian az emberi agyat, vagyis szimuláljuk a működését neuronális szinten, az is elegendő. Lényegében ebből a célból indították mostanában a hatalmas költségvetésű amerikai és európai agykutatási projekteket.

Az exponenciális fejlődés pedig az agykutatásra is elmondható. A képalkotó eszközök tér- és időbeli felbontása évente megduplázódik nem invazív és invazív eljárásokra egyaránt. A képalkotás sávszélessége, az ár-teljesítmény arány és a képrekonstrukció sebessége szintén exponenciálisan javul az idővel. Az agyból szerzett információk adatbázisának nagysága szintén duplázódik évente, a tudományterületen dolgozó tudósok számáról már nem is beszélve.

A szingularitáskritikák három csoportra oszthatók. Egyesek megkérdőjelezik az exponenciális trendek jövőre való kivetíthetőségét. Erről már beszéltünk, de ha nem is lenne pontos az exponenciális becslés, véleményem szerint legfeljebb pár évtized tévedést okozhat. Mások az emberivel egyenértékű mesterséges intelligencia létrehozásának lehetőségében kételkednek, ők valószínűleg azt feltételezik, hogy az agy több, mint a fizikai törvények által leírható objektum. Szintén mások, bár úgy hiszik, hogy a szingularitás lehetséges, azt veszélyesnek és elkerülendőnek tartják, bár én azt gondolom a technikai fejlődést mesterségesen megakadályozni nem lehet. Kurtzweil azonban amellett is érvel, hogy a mesterséges intelligencia eljövetele, nem egy szeparáltan alkotott gép formájában jön el, hanem mi magunk fogunk fokozatosan átalakulni, a nanotechnológia és biotechnológia segítségével. Ilyen forgatókönyv mellett pedig csak az a kérdés, hogy kell-e majd magunktól félnünk.

Azt gondolom azonban, hogy végeredményben a legfőbb akadály egyáltalán nem technikai jellegű. Az a kérdés, hogy ez az egész bekövetkezik-e azelőtt, mint hogy az egész emberiség jelentős válságba kerülne, amely jelentősen visszaveti a technikai civilizációt és akár túlélésünket is veszélyezteti. Gondolhatunk itt például globális klíma katasztrófára, világháborúra, gazdasági válságokra, vagy világméretű járványokra, melyek mindegyikének reális veszélye van.

2016. október 30., vasárnap

2016. szeptember 15., csütörtök

Gyufafeladvány 123456789

Köszönöm az előző gyufafeladványra beküldött megoldásokat. Íme, itt az újabb feladvány, aminek a beküldési határideje karácsony. A feladat az, hogy az első sorból helyezzünk át egy gyufaszálat a második sorba, a második sorból egyet a harmadik sorba, a harmadikból pedig egyet az elsőbe úgy, hogy minden sorban ugyanazt a számot kapjuk eredményként. Tehát összesen három gyufát kell mozgatni ciklikusan úgy, hogy a kifejezések ugyanazt a számot adják minden sorban.

2016. augusztus 30., kedd

Melyik szín a nehezebb?

Kicsit furcsán hangozhat a kérdés, nem kell azonban szinesztéziásnak lenni ahhoz, hogy a színekhez súlyérzetet társítsunk. Bárki számára ismerős lehet, hogy amikor ránéz egy képre, akkor úgy érzi van egy súlypontja. Ezt az érzettársítást az építészetben is, főleg a belsőépítészetben, régóta figyelembe veszik. Mivel a sötétebb színeket nagyobb tömegűnek érezzük a világosabbakat pedig könnyebbeknek, ezért az előbbiek a fejünk fölött nyomott érzetet keltenek, ha alattuk világosabb színek kapnak helyet. Gondoljunk el egy falat, ami derékmagasságig világos derékmagasság fölött pedig sötétre van festve. Egy ilyen fal mellett azt éreznénk, hogy ránk akar dőlni. Tudományos igényességgel elsőként E. Bullough vizsgálta ezt a jelenséget az 1900-as évek legelején.

De miből fakadhat az, hogy a sötét színekhez nagyobb tömeget asszociálunk? Ennek valószínűleg egyszerű oka van, megtanultuk ugyanis azt, hogy a megvilágítás általában felülről érkezik, vagyis a világos van fent, a sötét, vagyis az árnyék lent. Ezt a tapasztalatot tudat alatt alkalmazzuk, amikor többféleképpen értelmezhető képeket vagy képelemeket automatikusan úgy értelmezünk, hogy feltételezzük azt, hogy a világosabb részek felülről kapják a fényt. Ez a helyzet például egy korábbi írásomban már említett optikai illúziónál, Bajcsy-Zsilinszky homorú alakja esetében, amit a Deák-téren láthatunk. Az alábbi sajtos tallér részlet is egy jó példa. Ha a tallérról készült képrészletet fejjel lefelé fordítjuk, akkor a mélyedések kitüremkedésnek látszanak. De ezt az ambivalenciát soha nem érzékeljük a valóságban, amikor a tallért teljes egészében látjuk és felismerhető.

Az a tapasztalat, hogy telített színek esetében a spektrális világosság a döntő, színeken belül pedig a világosság számít, ami a súlyérzetünket befolyásolja. Ezekre a tapasztalatokra épül a csomagolások színkódja is, például a csökkentett zsírtartalmú tej általában világos kék, vagy pasztel színű csomagolásban, a magas zsírtartalmú pedig sötét piros dobozban kerül forgalomba.

Eddig azonban csak a látvány érzetéről beszéltünk, felmerül a kérdés, hogy a szín a valódi súlyérzékelésünket is befolyásolja-e fizikai interakció esetén. Kiderül, hogy igen, azaz ugyanolyan tömegű és térfogatú objektumokat eltérő színű csomagolópapírba csomagolva eltérő nehézségűnek fogjuk érzékelni. Sőt a színek még a térfogat és a hőmérséklet érzékelésére is hatással vannak. Ez utóbbinál azonban egy érdekes paradox jelenséget figyelhetünk meg, ami hasonló a korábban már ismertetett Charpentier-illúzióhoz, nevezetesen az tapasztalható, hogy azonos hőmérsékletű objektumok közül a piros hidegebbnek tűnik, mint a kék, pedig nyilvánvalóan a piroshoz társítjuk a forróságot.

Irodalom:

Bullough: On the apparent heaviness of colours (1907)
Monroe: The apparent weight of color and correlated phenomena (1925)
Gundlach & Macoubrey: The effect of color on apparent size (1931)
Payne: Apparent weight as a function of color (1958)
Wright: The influence of hue, lightness, and saturation on apparent warmth and weight (1962)
Pinkerton & Humphrey: The apparent heaviness of colours (1974)
Ho et al.: Combining colour and temperature: A blue object is more likely to be judged as warm than a red object (2014)