2014. június 30., hétfő

Dürer és a matematika

Éppen ötszáz éves Dürer egyik jól ismert szimbólumokkal teli alkotása a Melankólia I rézmetszet, melyen több dolog is utal Dürer matematika iránti érdekelődésére. Egyrészt a kép jobb fölső sarkában láthatunk egy bűvös négyzetet, az ún. Jupiter-négyzetet, melynek minden sorában, oszlopában és átlójában 34 a számok összege, de még a sarkok és a centrum összege is 34, továbbá a szemközti oldalfelező pontokat érintő négyzetekben lévő számok összzege is 34, sőt lóugrásban körbejárva a kerületen ugyancsak 34-et kapunk. Emellett a legalsó sorban lévő két kétjegyű számot összeolvasva megkapjuk a kép készítésének 1514-es dátumát és az alsó sor két szélének számait az ábécében elfoglalt sorszámuk szerint betűkre váltva kiolvashatjuk Albrecht Dürer monogramját. Ezen kívül láthatunk még a képen egy csonkolt kockát, amit Dürer-poliédernek szokás hívni.

Valójában Dürer esetében többről van szó, mint a matematika iránti érdeklődésről, Dürer ugyanis komolyan képezte magát matematikából. Amatőr matematikusnak számít, és 1925-ben megjelent poliéderekről szoló könyvében közölt egy érdekes sejtést, amit ma Dürer-sejtés néven ismerünk. A sejtés úgy szól, hogy minden poliédert fel lehet vágni az élei mentén úgy, hogy lapjai átfedés nélkül kiteríthetőek legyenek a síkban, egy összefüggő sokszöget képezve. Magyarul minden poliédert meg lehet hajtogatni egy papírlapból úgy, hogy csak az élek mentén kell ragasztani. A sejtésnek magyar vonatkozása is van, ugyanis 2004-ben a mindössze 13 éves Bezdek Dániel poliéderek egy nagyon speciális osztályára bebizonyította, hogy kiteríthetők. A sajtóban tévesen úgy terjedt el, hogy megoldotta a sejtést, a sejtés azonban máig megoldatlan annak ellenére, hogy nagyon egyszerűen hangzik, az elemi geometria témakörébe tartozik, azaz bárki által megértehtő és még gyakorlati jelentősége is van. További magyar vonatkozás Dürerrel kapcsolatban, hogy Dürer tiszteletére idehaza matematika versenyt is rendeznek.

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése